Si_Yue小屋
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LCA

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LCA是经典的树上问题，求解两个点的最近公共祖先，我们通常会用倍增去处理。

代码如下

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=1e5+2;

vector<int> v[MAXN];
vector<int> w[MAXN];

int fa[MAXN][31],cost[MAXN][31],dep[MAXN],n,m;

void dfs(int root,int fno){
    fa[root][0]=fno;
    dep[root]=dep[fa[root][0]]+1;
    for(int i=1;i<31;i++){
        fa[root][i]=fa[fa[root][i-1]][i-1];
        cost[root][i]=cost[root][i-1]+cost[fa[root][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=0;i<v[root].size();i++){
        if(v[root][i]==fno)continue;
        cost[v[root][i]][0]=w[root][i];
        dfs(v[root][i],root);
    }
}

int lca(int x,int y){
    int ans=0;
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    int tmp=dep[y]-dep[x];
    for(int i=0;tmp;i++,tmp>>=1){
    	// 这里是按位处理深度差，也可以直接注释代码来
        if(tmp&1)ans+=cost[y][i],y=fa[y][i];
    }
    // for(int i=30;i>=0;--i){
	// 	 if(dep(fa[y][i])>=dep[x])ans+=cost[y][i],y=fa[y][i];
	// }
    if(x==y)return ans;
    for(int i=30;i>=0&&y!=x;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            ans+=cost[x][i]+cost[y][i];
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    }
    ans+=cost[x][0]+cost[y][0];
    return ans;
}

int main(){
    memset(fa, 0, sizeof(fa));
    memset(cost, 0, sizeof(cost));
    memset(dep, 0, sizeof(dep));
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
        w[a].push_back(c);
        w[b].push_back(c);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<lca(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}

LCA的处理常常运用于例如严格次小生成树的问题中。